ความน่าจะเป็นและสโตแคสติกส์
2(1-3-5)
วิชาบังคับก่อน : ไม่มี
รายวิชานี้มุ่งเน้นในการให้แนวความคิดพื้นฐานและขั้นสูงของทฤษฏีความน่าจะเป็นและกระบวนการสโตแคสติก โดยมีจุดมุ่งหมายเพื่อให้ผู้เรียนแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับความน่าจะเป็น การเรียนรู้ที่ครบถ้วนในรายวิชานี้จะช่วยให้ผู้เรียนมีพื้นบานที่ดีในการเรียนรู้ความรู้ขั้นสูงในอนาคต ทั้งด้านการศึกษาและวิชาชีพ
ผลสัมฤทธิ์การเรียนรู้
- เข้าใจความน่าจะเป็นแลแก้ไขปัญหาด้วยการใช้แซมเปิลสเปซที่เหมาะสม
- คำนวณสมการหลากหลายรูปแบบซึ่งประกอบไปด้วยความหวังของการกระจายของความน่าจะเป็น และการกระจายของความน่าจะเป็น
- ทำสถิติทดสอบจากการกระจายของความน่าจะเป็นสำหรับปัญหาด้านสถิติในวิศวกรรม
- คำนวณค่าเฉลี่ยและค่าความแปรปรวนสำหรับตัวแปรสุ่มอย่างง่าย
- เข้าใจคุณสมบัติของสหสัมพันธ์อัตโนมัติ และสหสัมพันธ์ไขว้ระหว่างตัวแปรแบบสุ่มสองตัว
- อธิบายแนวความคิดของกระบวนการสุ่ม โดยแยกระหว่างกระบวนการสโตแคสติกและกระบวนการเออร์กอดิก
- อธิบายแนวความคิดเรื่องความหนาแน่นของสเป็กตรัมกำลังของกระกบวนการสุ่ม
- ประยุกต์ใช้หลักการของกระบวนการสุ่มอย่างเป็นระบบ
Probability and Stochastics
Prerequisite : none
The objective of this course is to provide the fundamentals and advanced concepts of probability theory and stochastic process with the aim of helping students to solve probabilistic problems. The adequate learning of the fundamental concepts of this course will make students being able to easily learn advanced knowledge in their future career, both academic and professional.
Learning outcomes
- Understand probabilities and able to solve using an appropriate sample space.
- Compute various operations, including; expectations from probability density functions (pdfs) and probability distribution functions.
- Perform Likelihood ratio tests from pdfs for statistical engineering problems.
- Mean and covariance functions for simple random variables.
- Understand Auto-correlation and cross correlation properties between two random variables.
- Explain the concept of random process, differentiate between stochastic and ergodic processes.
- Explain the concept of power spectral density and power density spectrum of a random process.
- Apply the principles of a random process in system concepts.
