ระเบียบวิธีเชิงตัวเลขสำหรับวิศวกรรมเครื่องกล
3(3-0-6)
วิชาบังคับก่อน: SCI03 1005 แคลคูลัส 3 และ ENG23 1001 การเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์ 1
ระเบียบวิธีเชิงตัวเลขในการแก้ปัญหาทางวิศวกรรมเครื่องกล ผลการประมาณค่าและความคลาดเคลื่อน การหาค่ารากของสมการ การหาผลเฉลยเฉลี่ยของระบบสมการเชิงเส้น การประมาณค่าในช่วงและการประมาณค่าด้วยพหุนาม การสร้างเส้นแนวโน้มของข้อมูลด้วยวิธีกำลังสองถดถอยน้อยที่สุด การหาอนุพันธ์และการอินทิเกรตเชิงตัวเลข การหาผลเฉลยเชิงตัวเลขของสมการอนุพันธ์สามัญ
ผลสัมฤทธิ์การเรียนรู้
- เข้าใจค่าแนวคิดของระเบียบวิธีเชิงตัวเลข การประมาณค่า และค่าความคลาดเคลื่อนที่เกิดขึ้น
- หาค่ารากของสมการด้วยวิธีการเชิงภาพ การกำหนดขอบเขตแบบแบ่งครึ่งช่วง การทำซ้ำ และวิธีของนิวตัน-ราฟสัน
- หาผลเฉลยของระบบเชิงเส้นด้วยวิธีการกำจัดแบบเกาส์ การแยกแฟกเตอร์แบบ LU วิธีทำซ้ำแบบเกาส์-ยาโคบี วิธีทำซ้ำแบบเกาส์-ไซเดล และวิเคราะห์เงื่อนไขการลู่เข้า
- ประมาณค่าในช่วงด้วยวิธีฟังก์ชันพหุนามจากผลต่างการแบ่งย่อยของนิวตัน และวิธีฟังก์ชันพหุนามของลากรองจ์
- สร้างสมการเส้นกำกับแนวโน้มที่เหมาะสมกับชุดข้อมูลด้วยวิธีกำลังสองถดถอยน้อยที่สุด
- หาค่าอนุพันธ์และค่าอินเกรตอินทิเกรตเชิงตัวเลข ด้วยวิธีกฎสี่เหลี่ยมคางหมูและกฎของ ซิมป์สัน
- หาผลเฉลยของสมการอนุพันธ์สามัญด้วยระเบียบวิธีเชิงตัวเลขพื้นฐาน
Numerical Method for Mechanical Engineering
Prerequisites: SCI03 1005 Calculus III and ENG23 1001 Computer Programming I
Numerical methods in mechanical engineering solving, approximation solution and error, root of equation, solutions of linear equation system, interpolation and polynomial approximation, curve fitting using least-squares regression method, numerical differentiation and integration, numerical solution of ordinary differential equation.
Learning outcomes
- understand the concept of numerical methods, approximation solution, and error.
- find the root(s) of equation by using graphical-, the bisection-, iteration-, and the Newton-Raphson methods.
- find the solutions of linear equation systems applying Gaussian elimination, LU factorization, Gauss-Jacobi and Gauss-Seidel iterative methods
- estimate intermediate values using polynomial interpolations of the Newton’s divide-difference and the Lagrange’s methods.
- create a suitable curve-fitting for data set using least-squares regression method.
- fine solutions of differentiation and integration using numerical methods of the Trapezoidal and Simpson’s rules.
- find solutions of ordinary differential equations using basic numerical methods.
