การคำนวณเชิงตัวเลข
4(4-0-12)
วิชาบังคับก่อน : ไม่มี
การแก้ปัญหาทางวิศวกรรมโดยการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์และซอฟต์แวร์สำเร็จรูป วิธีเชิงตัวเลขและการประมาณค่า การหารากของฟังก์ชัน การสร้างแบบจำลองข้อมูล การแก้ระบบสมการเชิงเส้นและไม่เชิงเส้น ปัญหาค่าเจาะจง การแก้สมการเชิงอนุพันธ์
เค้าโครงรายวิชา
1. การแก้ปัญหาทางวิศวกรรมโดยวิธีการวิเคราะห์และวิธีเชิงตัวเลข การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ ค่าผิดพลาดเชิงตัวเลข การกระจายอนุกรม การประมาณค่าฟังก์ชัน (6 ชั่วโมง)
2. การหารากของฟังชันตัวแปรเดียวและหลายตัวแปร รากของพหุนาม (8 ชั่วโมง)
3. การสร้างแบบจำลองข้อมูลด้วยวิธีถดถอยเชิงเส้นและไม่เชิงเส้นการประมาณค่าในช่วง การประมาณค่านอกช่วง การวิเคราะห์ฟูเรียร์ (6 ชั่วโมง)
4. วิธีเชิงตัวเลขเพื่อแก้สมการเมทริกซ์ การแยกตัวประกอบ การแก้ระบบสมการเชิงเส้นและระบบสมการไม่เชิงเส้นโดยวิธีตรงและวิธีการวนรอบ (10 ชั่วโมง)
5. ปัญหาค่าเจาะจง การสลายเชิงสเปกตรัม การสลายค่าเอกฐาน (6 ชั่วโมง)
6. การหาอนุพันธ์และการหาปริพันธ์ด้วยวิธีเชิงตัวเลข ข้อปัญหาค่าขอบ การหาคำตอบสำหรับสมการเชิงอนุพันธ์สามัญ; วิธีของออยเลอร์ วิธีรุงเง-คุตตา วิธีชูตทิง วิธีผ่อนคลาย วิธีผลต่างอันตะ วิธีสมาชิกจำกัด พื้นฐานวิธีการเชิงตัวเลขสำหรับสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย (12 ชั่วโมง)
ผลลัพธ์การเรียนรู้ที่คาดหวังระดับรายวิชา
1. สามารถอธิบายปัญหาเกี่ยวกับการคำนวณเชิงตัวเลข
2. สามารถอธิบายวิธีแก้ปัญหาและประยุกต์การแก้ปัญหาเชิงตัวเลข
3. สามารถเขียนชุดคำสั่งคอมพิวเตอร์ในการแก้ปัญหาเชิงตัวเลขได้
Numerical Computation
Prerequisite: None
Engineering problem solving using computer programming and numerical software tools; numerical and approximation methods; roots of functions; data fitting; solving linear and nonlinear systems of equations; eigenvalue problems; solving differential equations.
Course Outline
1. Engineering problem solving using analytical and numerical methods, mathematical modelling, considerations on numerical errors, series expansion, approximation functions (6 hours)
2. Roots of single- and multiple-variable functions, root of polynomials (8 hours)
3. Linear and nonlinear regressions, interpolation, and extrapolation, Fourier analysis (6 hours)
4. Direct methods and iterative methods for solving linear and non-linear systems of equations (10 hours)
5. Eigenvalue problems, spectral decomposition, singular value decomposition (6 hours)
6. Numerical differentiation and integration, boundary-value problems, solving ODE: Euler’s method, Runge-Kutta method, shooting methods, relaxation methods, finite difference method, finite element method, introduction to PDE (12 hours)
Course Learning Outcomes (CLOs)
1. Describe problems concerning Numerical Computation
2. Describe and apply appropriate method for solving problems related to Numerical Computation
3. Create programing codes to solve Numerical Computation problems