การคำนวณเชิงตัวเลข
4(4-0-8)
วิชาบังคับก่อน : ไม่มี
การแก้ปัญหาทางวิศวกรรมโดยการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์และซอฟต์แวร์สำเร็จรูป วิธีเชิงตัวเลขและการประมาณค่า การหารากของฟังก์ชัน การสร้างแบบจำลองข้อมูล การแก้ระบบสมการเชิงเส้นและไม่เชิงเส้น ปัญหาค่าเจาะจง การแก้สมการเชิงอนุพันธ์
เค้าโครงรายวิชา
1. การแก้ปัญหาทางวิศวกรรมโดยวิธีการวิเคราะห์และวิธีเชิงตัวเลข การสร้าง แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ ค่าผิดพลาดเชิงตัวเลข การกระจายอนุกรม การประมาณค่าฟังก์ชัน (6 ชั่วโมง)
2. การหารากของฟังชันตัวแปรเดียวและหลายตัวแปร รากของพหุนาม (8 ชั่วโมง)
3. การสร้างแบบจำลองข้อมูลด้วยวิธีถดถอยเชิงเส้นและไม่เชิงเส้น การประมาณค่าในช่วง การประมาณค่านอกช่วง การวิเคราะห์ฟูเรียร์ (6 ชั่วโมง)
4. วิธีเชิงตัวเลขเพื่อแก้สมการเมทริกซ์ การแยกตัวประกอบ การแก้ระบบสมการเชิงเส้นและระบบสมการไม่เชิงเส้นโดยวิธีตรงและวิธีการวนรอบ (10 ชั่วโมง)
5. ปัญหาค่าเจาะจง การสลายเชิงสเปกตรัม การสลายค่าเอกฐาน (6 ชั่วโมง)
6. การหาอนุพันธ์และการหาปริพันธ์ด้วยวิธีเชิงตัวเลข ข้อปัญหาค่าขอบ การหาคำตอบสำหรับสมการเชิงอนุพันธ์สามัญ; วิธีของออยเลอร์ วิธีรุงเง-คุตตา วิธีชูตทิง วิธีผ่อนคลาย วิธีผลต่างอันตะ วิธีสมาชิกจำกัด (12 ชั่วโมง)
พื้นฐานวิธีการเชิงตัวเลขสำหรับสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย
ผลสัมฤทธิ์การเรียนรู้
นักศึกษาที่ผ่านรายวิชานี้มีความสามารถ ดังนี้
1. มีความเข้าใจปัญหาเกี่ยวกับการคำนวณเชิงตัวเลขในงานวิศวกรรมไฟฟ้าได้
2. สามารถเข้าใจวิธีแก้ปัญหาและประยุกต์การแก้ปัญหาเชิงตัวเลขในงานวิศวกรรมไฟฟ้าได้
3. มีความเข้าใจและสามารถเขียนชุดคำสั่งคอมพิวเตอร์ในการแก้ปัญหาเชิงตัวเลขได้
Numerical Computation
Prerequisite : None
Engineering problem solving using computer programming and numerical software tools; numerical and approximation methods; roots of functions; data fitting; solving linear and
nonlinear systems of equations; eigenvalue problems; solving differential equations
Course Outline
1. Engineering problem solving using analytical and numerical methods, mathematical modelling, considerations on numerical errors, series expansion, approximation functions (6 hours)
2. Roots of single- and multiple-variable functions, root of polynomials (8 hours)
3. Linear and nonlinear regressions, interpolation and extrapolation, Fourier analysis (6 hours)
4. Direct methods and iterative methods for solving linear and non-linear systems of equations (10 hours)
5. Eigenvalue problems, spectral decomposition, singular value decomposition (6 hours)
6. Numerical differentiation and integration, boundary-value problems, solving ODE: Euler’s method, Runge-Kutta method, shooting methods, relaxation methods, finite difference method, finite element method, introduction to PDE (12 hours)
Learning Outcomes
Having successfully completed this course, students must be able to:
1. Understand problems concerning Numerical Computation
2. Understand and apply appropriate method for solving problems related to Numerical Computation