การวิเคราะห์เชิงฟังก์ชัน
4(4-0-12)
วิชาบังคับก่อน : ไม่มี
ปริภูมินอร์มเชิงเส้น ปริภูมิเวกเตอร์และแบบโครงสร้าง ปริภูมิฮิลเบิร์ต ตัวดำเนินการบนปริภูมิฮิลเบิร์ต ทฤษฎีบทของปริภูมิฮาน-บานาค ปริภูมิเชิงนูนเฉพาะที่ และแบบโครงสร้างอย่างอ่อน พีชคณิต C* บทประยุกต์ในงานวิจัยทางวิศวกรรมคอมพิวเตอร์
เค้าโครงรายวิชา
- ปริภูมินอร์มเชิงเส้น (4 ชม.)
- ปริภูมิเวกเตอร์และแบบโครงสร้าง (8 ชม.)
- ปริภูมิฮิลเบิร์ตและตัวดำเนินการบนปริภูมิฮิลเบิร์ต (8 ชม.)
- ทฤษฎีบทของปริภูมิฮาน-บานาค (8 ชม.)
- ปริภูมิเชิงนูนเฉพาะที่ และแบบโครงสร้างอย่างอ่อน (8 ชม.)
- พีชคณิต C* (8 ชม.)
- บทประยุกต์ในงานวิจัยทางวิศวกรรมคอมพิวเตอร์ (4 ชม.)
ผลสัมฤทธิ์การเรียนรู้
- สามารถนำความรู้ในรายวิชา ไปประกอบการศึกษา คันคว้างานวิจัย เพื่อให้สามารถทำความเข้าใจงานเหล่านั้นในแง่มุมต่าง ๆ ได้อย่างแม่นยำ ลึกซึ้ง
- สามารถนำการวิเคราะห์เชิงฟังก์ชันไปสนับสนุนการพัฒนา และอธิบายงานวิจัยของผู้เรียนเองได้อย่างถูกต้องตามหลักทฤษฎี
Functional Analysis
Prerequisite : None
Normed linear spaces, Vector spaces and topologies, Hilbert space, Operators on Hilbert space, Hahn-Banach space theorem, locally convex spaces and weak topologies, C* algebra, applications in computer engineering research.
Course Outline
- Normed linear spaces. (4 hr.)
- Vector spaces and topologies. (8 hr.)
- Hilbert space and operators on Hilbert space. (8 hr.)
- Hahn-Banach space theorem. (8 hr.)
- Locally convex spaces and weak topologies. (8 hr.)
- C* algebra. (8 hr.)
- Applications in computer engineering research. (4 hr.)
Learning Outcomes
- Able to apply the acquired knowledge in their research study and investigation, so as to precisely and profoundly appreciate the works in various aspects.
- Able to apply functional analysis in supporting the development and description of learner’s own research work, in theoretically sound manners.
