สมการเชิงอนุพันธ์ในวิศวกรรมโลหการ
4(4-0-8)
วิชาบังคับก่อน : SCI03 1005 แคลคูลัส 3
สมการเชิงอนุพันธ์ ปัญหาค่าตั้งต้น ปัญหาค่าขอบ ทฤษฎีที่เกี่ยวข้องกับสมการเชิงอนุพันธ์ สมการเชิงอนุพันธ์สามัญอันดับสูงประเภทเชิงเส้น สมการเอกพันธุ์ สมการไม่เอกพันธุ์ การหาผลเฉลยด้วยวิธีการเทียบสัมประสิทธิ์ การหาผลเฉลยด้วยวิธีการแปรผันของตัวแปรเสริม การแปลงลาปลาซ การประยุกต์ใช้การแปลงลาปลาซเพื่อหาผลเฉลยของปัญหาค่าตั้งต้น สมการเชิงอนุพันธ์ย่อย การประยุกต์ใช้วิธีของสมการเชิงอนุพันธ์ในงานวิศวกรรมโลหการ
ผลลัพธ์การเรียนรู้ที่คาดหวังระดับรายวิชา
- หาผลเฉลยของสมการเชิงอนุพันธ์อันดับที่หนึ่งและสอง
- หาผลเฉลยของปัญหาค่าตั้งต้นของสมการเชิงอนุพันธ์อันดับที่หนึ่งและสอง
- หาผลเฉลยของปัญหาค่าขอบของสมการเชิงอนุพันธ์อันดับสอง
- หาผลเฉลยของสมการเชิงอนุพันธ์อันดับสูงกว่าสองด้วยวิธีเทียบสัมประสิทธิ์
- หาผลเฉลยของปัญหาค่าตั้งต้นของสมการเชิงอนุพันธ์อันดับสูงกว่าสองด้วยวิธีเทียบสัมประสิทธิ์
- หาผลเฉลยของสมการเชิงอนุพันธ์อันดับสูงกว่าสองด้วยวิธีการแปรผันของตัวแปรเสริม
- แปลงลาปลาซและการแปลงลาปลาซผกผันของฟังก์ชันพื้นฐาน
- ประยุกต์ใช้การแปลงลาปลาซเพื่อหาผลเฉลยของปัญหาค่าตั้งต้น
- หาผลเฉลยสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย
- ประยุกต์ใช้วิธีของสมการเชิงอนุพันธ์ในงานวิศวกรรมโลหการ
Differential Equations in Metallurgical Engineering
4(4-0-8)
Prerequisite : SCI03 1005 Calculus III
Differential equations; Initial value problem; Boundary value problem; Theory related to differential equations; Higher order linear ordinary differential equations; Homogenous equations; Nonhomogeneous equations; Finding solutions with the undetermined coefficients method; Finding solutions with the variation of parameters method; Laplace transform; Application of Laplace transform for solving initial value problems; Partial differential equations; Application of methods of differential equations in metallurgical engineering
Course Learning Outcomes (CLOs)
- Solve first and second order ordinary differential equations
- Solve initial value problems of first and second order differential equations
- Solve boundary value problems of second order differential equations
- Solve higher order ordinary differential equations with the undetermined coefficients method
- Solve initial value problem of higher order ordinary differential equations with undetermined the coefficients method
- Solve initial value problem of higher order ordinary differential equations with the variation of parameters method
- Do Laplace transform and inverse Laplace transform of elementary functions
- Apply Laplace transform to solve initial value problem
- Solve partial differential equations
- Apply the differential equations in Metallurgical Engineering
