แคลคูลัส 1
4(4-0-8)
วิชาบังคับก่อน : ไม่มี
ลิมิต ความต่อเนื่อง อนุพันธ์ การประยุกต์ของอนุพันธ์ ฟังก์ชันผกผัน อินทิกรัลจำกัดเขต และ ทฤษฎีบทมูลฐานของแคลคูลัส
ผลสัมฤทธิ์การเรียนรู้
- คำนวณหาลิมิตของฟังก์ชันโดยใช้นิยามของลิมิต กฎของลิมิต หรือกฎของโลปีตาล
- ตรวจสอบฟังก์ชันที่กำหนดให้ได้ว่าเป็นฟังก์ชันต่อเนื่องหรือไม่
- คำนวณหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันต่าง ๆ ได้ อาทิเช่น ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง ฟังก์ชันลอการิทึม และฟังก์ชันตรีโกณมิติ โดยใช้นิยามของอนุพันธ์หรือกฎของอนุพันธ์
- ประยุกต์อนุพันธ์มาใช้ในการร่างกราฟของฟังก์ชัน
- ประยุกต์ใช้การประมาณค่าเชิงเส้นและวิธีนิวตันในการประมาณค่ารากของสมการ
- คำนวณปริพันธ์จำกัดเขตของเอกนามดีกรีต่ำโดยใช้นิยามผลรวมรีมันท์
- คำนวณปริพันธ์ไม่จำกัดเขตและปริพันธ์จำกัดเขตของฟังก์ชันพื้นฐาน โดยใช้เทคนิคการหาปริพันธ์โดยการแทนค่า
Calculus I
Prerequisite : none
Limits of functions, continuity, the derivative, applications of the derivative, inverse functions, mathematical induction, the definite integral and the fundamental theorem of calculus.
Learning outcomes
- compute limits of functions, by either applying the definition of the limit, rules of limits or l’Hôpital’s rule;
- determine whether a given function is continuous;
- compute the derivatives of various functions, including exponential, logarithmic and trigonometric functions, by either applying the definition or the rules for derivatives;
- sketch graphs of functions by making use of the derivative;
- apply linear approximation and Newton’s method for root finding;
- compute integrals of low-order monomials using Riemann sums;
- compute the indefinite and definite integrals of basic functions, including integration by substitution.
