คณิตศาสตร์วิศวกรรมพื้นฐาน
4(4–0–8)
วิชาบังคับก่อน: ไม่มี
ลิมิต ลำดับและอนุกรม ความต่อเนื่อง อนุพันธ์ การประยุกต์ของอนุพันธ์ ฟังก์ชันผกผัน เมทริกซ์ ดีเทอร์มิแนนต์ เมทริกซ์ผกผัน การดำเนินการตามแถวของเมทริกซ์ และทฤษฎีบทมูลฐานของแคลคูลัส อินทิกรัลไม่จำกัดเขต อินทิกรัลจำกัดเขต และทฤษฎีบทมูลฐานของแคลคูลัส เวกเตอร์และเรขาคณิต ฟังก์ชันค่าเวกเตอร์ เวกเตอร์แคลคูลัส ฟังก์ชันหลายตัวแปร การอินทิเกรตหลายชั้น สมการเชิงอนุพันธ์สามัญอันดับหนึ่ง สมการเชิงอนุพันธ์สามัญอันดับสองประเภทเชิงเส้น วิธีการใช้อนุกรมกำลัง อนุกรมเทเลอร์ การแปลงลาปลาซและประยุกต์ใช้
ผลลัพธ์การเรียนรู้ที่คาดหวังระดับรายวิชา
- คำนวณหาค่าลิมิต ลำดับและอนุกรม อนุพันธ์ด้วยกฎพื้นฐานทางแคลคูลัส
- แสดงการดำเนินการทางเมทริกซ์ เมทริกซ์ผกผัน แก้ระบบสมการเชิงเส้นด้วยการดำเนินการตามแถว
- ประยุกต์ใช้ความรู้ทางอนุพันธ์และเมทริกซ์เพื่อแก้ปัญหาทางวิศวกรรมได้
- คำนวณและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์พื้นฐานที่เกี่ยวข้องกับอินทิกรัลไม่จำกัดเขต อินทิกรัลจำกัดเขต และทฤษฎีบทมูลฐานของแคลคูลัส เวกเตอร์และเรขาคณิต ฟังก์ชันค่าเวกเตอร์ เวกเตอร์แคลคูลัส ฟังก์ชันหลายตัวแปร ระเบียบวิธีเชิงตัวเลขเพื่อแก้สมการพีชคณิตการอินทิเกรตหลายชั้น
- แก้สมการเชิงอนุพันธ์สามัญอันดับหนึ่ง สมการเชิงอนุพันธ์สามัญอันดับสองประเภทเชิงเส้น
- แสดงวิธีการใช้อนุกรมกำลัง อนุกรมเทเลอร์ ในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง
- แสดงการแปลงสมการทางคณิตศาสตร์ด้วยการแปลงลาปลาซ
- ประยุกต์ใช้ความรู้เกี่ยวกับแก้สมการเชิงอนุพันธ์สามัญ และการแปลงลาปลาซเพื่อแก้ปัญหาทางวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง
- แสดงการคิดอย่างมีตรรกะในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
Basic Engineering Mathematics
Prerequisite: none
Limits, continuity, Sequence and Series, the derivative, applications of the derivative, inverse functions, Matrix, Determinant, Inverse of Matrix, Row Operation, The infinite integral, the definite integral and the fundamental theorem of calculus, vectors and geometry, vector valued functions, vector calculus, functions of several variables, multiple integrations, First order ordinary differential equations, second order linear ordinary differential equations, power series method, Taylor series, Laplace transform and applications, Statistics for Engineers.
Course Learning Outcomes (CLOs)
- Demonstrate how to obtain limits, sequences, series, derivatives using basic rules of calculus.
- Demonstrate how to obtain matrix, determinant, inverse of matrix, row operation.
- Apply knowledge of differentiation and matrix to solve engineering problem.
- Demonstrate how to calculate and solve mathematics problems based on infinite integral, the definite integral and the fundamental theorem of calculus, vectors and geometry, vector valued functions, vector calculus, functions of several variables, numerical methods for solving algebraic problems, multiple integrations.
- Solve first order ordinary differential equations, second order linear ordinary differential equations.
- Demonstrate how to apply power series method, and Taylor series to solve related mathematics problems.
- Demonstrate how to transform mathematical models using Laplace transform.
- Apply knowledge of ordinary differential equations and Laplace transform to solve simple scientific and engineering problems.
- Demonstrate logical thinking in problem solving.
