Applied Mathematics and Numerical Methods for Chemical Engineers

คณิตศาสตร์ประยุกต์และวิธีเชิงตัวเลขสำหรับวิศวกรเคมี                 

3(3-0-6)

วิชาบังคับก่อน: SCI03 1005 แคลคูลัส 3

การศึกษาสมการเดี่ยว และระบบสมการพีชคณิตแบบเชิงเส้นและไม่เป็นเชิงเส้น  การหาอนุพันธ์และการอินทิเกรตเชิงตัวเลข การแปลงลาปลาส วิธีการขั้นเดียวและหลายขั้นสำหรับปัญหาค่าเริ่มต้น และคำตอบของสมการเชิงอนุพันธ์สามัญ  วิธีการผลต่างจำกัด วิธีส่วนย่อยจำกัด และวิธีถ่วงน้ำหนักส่วนที่เหลือสำหรับสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย  การมีเสถียรภาพเชิงตัวเลข

ผลสัมฤทธิ์การเรียนรู้

1. นักศึกษาสามารถอธิบายหลักการ และแสดงขั้นตอนการแก้สมการอนุพันธ์สามัญและอนุพันธ์ย่อยด้วยวิธีต่างๆได้ (PLO1)
2. นักศึกษาสามารถทำการแก้ปัญหาโจทย์ทางวิศวกรรมเคมีโดยวิธีการหาคำตอบเชิงวิเคราะห์ของสมการอนุพันธ์สามัญและอนุพันธ์ย่อยได้ สามารถทำการวิเคราะห์เพื่อยืนยันคำตอบของโจทย์ปัญหาและสามารถอธิบายความหมายของคำตอบที่ได้ด้วยความรู้และความเข้าใจทางด้านคณิตศาสตร์ (PLO2)

Applied Mathematics and Numerical Methods for Chemical Engineers                                                                   

Prerequisite: SCI03 1005 Calculus III

The application of mathematics to problems drawn from chemical engineering fundamentals such as material and energy balances, transport phenomena and kinetics. Formulation and solution of ordinary, partial differential equations, and Laplace transform. Introduction of Numerical methods, i.e. Newton Raphson method, Simpson’s Rule, Shooting method, Euler method, Runge-Kutta method, and application of Numerical methods used in chemical engineering problems.

Learning outcomes

1. Understand the basic concepts and steps of solving first- and second-order linear and nonlinear ordinary differential equations using various methods, e.g. Laplace transforms, Bessel functions, method of separation of variables (PLO1)
2. Solve analytically chemical engineering problems described by ordinary and partial differential equations, verify and analyze obtained results (PLO2)