Direct to Dean

Advanced Mechanical Engineering Mathematics II

คณิตศาสตร์ขั้นสูงสำหรับวิศวกรรมเครื่องกล 2

4(4-0-12)

วิชาบังคับก่อน : ENG72 1601 คณิตศาสตร์ขั้นสูงสำหรับวิศวกรรมเครื่องกล 1

สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยเชิงเส้นและการจำแนกประเภท ผลเฉลยของลาปลาส สมการความร้อนและสมการคลื่นโดยวิธีแยกตัวแปร ระบบพิกัดทรงกระบอกและทรงกลม วิธีการกระจายฟังก์ชันมูลฐาน วิธีการแปลงปริพันธ์ การถอดประทับคงแบบในการแก้สมการลาปลาส

เค้าโครงรายวิชา

  1. สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยเชิงเส้นและการจำแนกประเภท (4 ชม.)
  2. ผลเฉลยของลาปลาส สมการความร้อน และสมการคลื่นโดยวิธีแยกตัวแปรบนระบบพิกัดฉาก (12 ชม.)
  3. ผลเฉลยของลาปลาส สมการความร้อน และสมการคลื่นโดยวิธีแยกตัวแปรบนระบบพิกัดทรงกระบอกและทรงกลม (8 ชม.)
  4. วิธีการกระจายฟังก์ชันมูลฐาน (8 ชม.)
  5. วิธีการแปลงปริพันธ์ (8 ชม.)
  6. การถอดประทับคงแบบในการแก้สมการลาปลาส (8 ชม.)

ผลสัมฤทธิ์การเรียนรู้

  1. เลือกใช้วิธีการที่เหมาะสมในการหาผลเฉลยของสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยเชิงเส้น สมการลาปลาส สมการความร้อนและสมการคลื่นทั้งในระบบพิกัดสี่เหลี่ยม ระบบพิกัดทรงกระบอกและระบบพิกัดทรงกลม
  2. หาผลเฉลยสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยเชิงเส้นที่เกี่ยวข้องกับปัญหาทางวิศวกรรมเครื่องกลได้

 

Advanced Mechanical Engineering Mathematics II

Prerequisite : ENG72 1601 Advanced Mechanical Engineering Mathematics I

Linear PDE and their classification; solution of Laplace, heat and wave equations by the method of separation of variables in rectangular, cylindrical and spherical coordinates; method of eigenfunction expansion; method of integral transform; conformal mapping in solving the Laplace equation.

Course Outline

  1. Linear PDE and their classification. (4 hr.)
  2. Solution of Laplace, heat and wave equations by the method of separation of variables in rectangular coordinate. (12 hr.)
  3. Solution of Laplace, heat and wave equations by the method of separation of variables in cylindrical and spherical coordinates. (8 hr.)
  4. Method of eigenfunction expansion. (8 hr.)
  5. Method of integral transform. (8 hr.)
  6. Conformal mapping in solving the Laplace equation. (8 hr.)

Learning Outcomes

  1. Choose the appropriate method to solve linear partial differential equations, Laplace equation, heat equation, and wave equations in the rectangular coordinate system, cylinder
    coordinate system, and spherical coordinate system.
  2. Solve linear partial differential equations related to mechanical engineering problems.