แคลคูลัส 2
4(4-0-8)
วิชาบังคับก่อน : SCI03 1001 แคลคูลัส 1
เทคนิคการหาปริพันธ์ (ฟังก์ชันตัวแปรเดียว) ปริพันธ์ไม่ตรงแบบ การหาปริพันธ์เชิงตัวเลข ลำดับและอนุกรม พหุนามเทย์เลอร์และอนุกรมเทย์เลอร์ เวกเตอร์และเรขาคณิต ฟังก์ชันค่าเวกเตอร์ ฟังก์ชันหลายตัวแปร อนุพันธ์ย่อย และการประยุกต์
ผลสัมฤทธิ์การเรียนรู้
- คำนวณหาปริพันธ์โดยเทคนิคการหาปริพันธ์แบบต่าง ๆ ได้แก่ เทคนิคการหาปริพันธ์โดยการแยกส่วน การหาปริพันธ์โดยใช้เศษส่วนย่อย การแทนค่าด้วยฟังก์ชันตรีโกณมิติ และการแทนค่าอื่น ๆ
- เรียนรู้และคำนวณปริพันธ์ไม่ตรงแบบ
- คำนวณหาลิมิตของลำดับและอนุกรมโดยใช้บทนิยามของลิมิตหรือกฎของลิมิต
- คำนวณพหุนามเทย์เลอร์และอนุกรมเทย์เลอร์
- คำนวณการดำเนินการของเวกเตอร์บนปริภูมิสามมิติ และใช้การดำเนินการในการแก้ปัญหา
- สร้างสมการเส้นตรงและสมการระนาบบนปริภูมิสามมิติ
- หาอนุพันธ์และปริพันธ์ของฟังก์ชันค่าเวกเตอร์บนปริภูมิสามมิติ และคำนวณหาความยาวของเส้นโค้ง
- อธิบายได้ว่าฟังก์ชันหลายตัวแปรที่กำหนดให้เป็นฟังก์ชันต่อเนื่องหรือไม่
- คำนวณอนุพันธ์ย่อย อนุพันธ์ระบุทิศทาง และเกรเดียนต์
- หาค่าสุดขีดเฉพาะที่ของฟังก์ชัน 2 ตัวแปร
Calculus II
Prerequisite : SCI03 1001 Calculus I
Techniques of integration (of functions of a single variable), improper integrals, numerical integration, sequences and series, Taylor polynomials and Taylor series, vectors and geometry, vector valued functions, functions of several variables, partial derivatives and applications.
Learning outcomes
- compute integrals using techniques such as integration by parts, partial fractions and trigonometric and other substitutions;
- recognize and compute improper integrals;
- compute limits of sequences and series, by either using the definition or rules of limits;
- compute Taylor polynomials and Taylor series;
- perform arithmetic operations on vectors in three-dimensional space and apply them for problem solving;
- work with equations of lines and planes in three-dimensional space;
- differentiate and integrate vector-valued functions in three-dimensional space, and compute lengths of curves;
- explain whether a function of several variables is continuous;
- compute partial derivatives, directional derivatives and gradients;
- find local extrema of functions of two variables.
