Advanced Mechanical Engineering Mathematics I

คณิตศาสตร์ขั้นสูงสำหรับวิศวกรรมเครื่องกล 1

4(4-0-12)

วิชาบังคับก่อน : ไม่มี

แบบจำลองคณิตศาสตร์และสมการเชิงอนุพันธ์ การหาผลเฉลยสมการเชิงอนุพันธ์สามัญด้วยแคลคูลัส การหาผลเฉลยสมการเชิงอนุพันธ์สามัญด้วยการแปลงลาปลาส อนุกรมฟูริเอร์ การหาผลเฉลยสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยด้วยการแยกตัวแปร การผลเฉลยของ สมการคลื่น สมการความร้อน และ สมการลาปลาส

เค้าโครงรายวิชา

1. สมการเชิงอนุพันธ์ซึ่งสร้างจากปัญหาทางวิศวกรรม (4 ชม.)
2. การหาผลเฉลยสมการเชิงอนุพันธ์สามัญด้วยแคลคูลัส สมการเชิงอนุพันธ์สามัญอันดับหนึ่งและ2 สมการเอกพันธ์และไม่เอกพันธ์ (12 ชม.)
3. การวิเคราะห์ฟูริเอร์ (12 ชม.)
4. ฟังก์ชันพิเศษ การฟิตข้อมูลและการวิเคราะห์สหสัมพันธ์ (4 ชม.)
5. การหาผลเฉลยสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย สมการคลื่น สมการความร้อน และ สมการลาปลาส (16 ชม.)

ผลสัมฤทธิ์การเรียนรู้

1. หาผลเฉลยของสมการเชิงอนุพันธ์สามัญ ชนิดเอกพันธ์และไม่เอกพันธ์
2. หาผลเฉลยของสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย ชนิดเอกพันธ์

 

Advanced Mechanical Engineering Mathematics I

Prerequisite : None

Mathematical modeling and differential equations. Solution of ordinary differential equations by calculus. Solution of ordinary differential equations by Laplace transform. Fourier
series. Solution of partial differential equations by separating variable. Solution of wave, heat and Laplace equations.

Course Outline

1. Differential equations by deriving them from engineering problems. (4 hr.)
2. Solution of ordinary differential equations by calculus First, second order ODE, Homogeneous and Nonhomogeneous ODE. (12 hr.)
3. Solution of ordinary differential equations by Laplace transform. (12 hr.)
4. Fourier Analysis. (4 hr.)
5. Solution of partial differential equations Wave, heat and Laplace equations. (16 hr.)

Learning Outcomes

1. Solve homogeneous and non-homogeneous ordinary differential equations.
2. Solve homogeneous partial differential equations.