แคลคูลัส 2
4(4-0-8)
วิชาบังคับก่อน: ENG65 1103 แคลคูลัส 1
เทคนิคการหาปริพันธ์ (ฟังก์ชันตัวแปรเดียว) ปริพันธ์ไม่ตรงแบบ การหาปริพันธ์เชิงตัวเลข ลำดับและอนุกรม พหุนามเทย์เลอร์และอนุกรมเทย์เลอร์ เวกเตอร์และเรขาคณิต ฟังก์ชันค่าเวกเตอร์ ฟังก์ชันหลายตัวแปร อนุพันธ์ย่อย และการประยุกต์
ผลลัพธ์การเรียนรู้ที่คาดหวังระดับรายวิชา
- คำนวณหาปริพันธ์โดยเทคนิคการหาปริพันธ์แบบต่าง ๆ ได้แก่ เทคนิคการหาปริพันธ์โดยการแยกส่วน การหาปริพันธ์โดยใช้เศษส่วนย่อย การแทนค่าด้วยฟังก์ชันตรีโกณมิติ และการแทนค่าอื่น ๆ
- เรียนรู้และคำนวณปริพันธ์ไม่ตรงแบบ
- คำนวณหาลิมิตของลำดับและอนุกรมโดยใช้บทนิยามของลิมิตหรือกฎของลิมิต
- คำนวณพหุนามเทย์เลอร์และอนุกรมเทย์เลอร์
- คำนวณการดำเนินการของเวกเตอร์บนปริภูมิสามมิติ และใช้การดำเนินการในการแก้ปัญหา
- สร้างสมการเส้นตรงและสมการระนาบบนปริภูมิสามมิติ
- หาอนุพันธ์และปริพันธ์ของฟังก์ชันค่าเวกเตอร์บนปริภูมิสามมิติ และคำนวณหาความยาวของเส้นโค้ง
- อธิบายได้ว่าฟังก์ชันหลายตัวแปรที่กำหนดให้เป็นฟังก์ชันต่อเนื่องหรือไม่
- คำนวณอนุพันธ์ย่อย อนุพันธ์ระบุทิศทาง และเกรเดียนต์
- หาค่าสุดขีดเฉพาะที่ของฟังก์ชัน 2 ตัวแปร
Calculus II
Prerequisite: ENG65 1103 Calculus I
Techniques of integration (of functions of a single variable), improper integrals, numerical integration, sequences and series, Taylor polynomials and Taylor series, vectors and geometry, vector valued functions, functions of several variables, partial derivatives and applications.
Course Learning Outcomes (CLOs):
- Compute integrals using techniques such as integration by parts, partial fractions and trigonometric and other substitutions.
- Recognize and compute improper integrals.
- Compute limits of sequences and series, by either using the definition or rules of limits.
- Compute Taylor polynomials and Taylor series.
- Perform arithmetic operations on vectors in three-dimensional space and apply them for problem solving.
- Work with equations of lines and planes in three-dimensional space.
- Differentiate and integrate vector-valued functions in three-dimensional space and compute lengths of curves.
- Explain whether a function of several variables is continuous.
- Compute partial derivatives, directional derivatives and gradients.
- Find local extrema of functions of two variables.
