คณิตศาสตร์วิศวกรรมขั้นสูง
4(4-0-12)
วิชาบังคับก่อน : ไม่มี
ปริภูมิเวกเตอร์ ปริภูมิย่อย ผลรวมเชิงเส้น การแผ่ทั่ว ความไม่เป็นอิสระเชิงเส้นและความเป็นอิสระเชิงเส้น มูลฐานและมิติ การแปลงเชิงเส้น สมการเชิงอนุพันธ์ย่อย สมการคลื่น สมการความร้อน และสมการลาปลาซ
เค้าโครงรายวิชา
1. ปริภูมิเวกเตอร์ และปริภูมิย่อย (6 ชั่วโมง)
2. ผลรวมเชิงเส้น และการแผ่ทั่ว (4 ชั่วโมง)
3. ความไม่เป็นอิสระเชิงเส้นและความเป็นอิสระเชิงเส้น (4 ชั่วโมง)
4. มูลฐานและมิติ (6 ชั่วโมง)
5. การแปลงเชิงเส้น (4 ชั่วโมง)
6. เกริ่นนำเกี่ยวกับสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย (3 ชั่วโมง)
7. การแยกประเภทสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย (3 ชั่วโมง)
8. สมการคลื่น (2 ชั่วโมง)
9. ผลเฉลยของสมการคลื่น (4 ชั่วโมง)
10. สมการความร้อน (2 ชั่วโมง)
11. ผลเฉลยของสมการความร้อน (4 ชั่วโมง)
12. สมการลาปลาซ (2 ชั่วโมง)
13. ผลเฉลยของสมการลาปลาซ (4 ชั่วโมง)
ผลลัพธ์การเรียนรู้ที่คาดหวังระดับรายวิชา
1. สามารถอธิบายปัญหาเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ขั้นสูงในงานวิศวกรรม
2. สามารถอธิบายวิธีแก้ปัญหาและประยุกต์การแก้ปัญหาในงานวิศวกรรม
Advanced Engineering Mathematics
Prerequisite: None
Vector spaces, subspaces, linear combination, span, linear dependence and linear independence, bases and dimension, linear transformations, partial differential equations, wave equation, heat equation and Laplace equation
Course Outline
1. Vector spaces and subspaces (6 hours)
2. Linear combination and span (4 hours)
3. Linear dependence and linear independence (4 hours)
4. Bases and dimension (6 hours)
5. Linear transformations (4 hours)
6. Introduction of partial differential equations (3 hours)
7. Classification of partial differential equations (3 hours)
8. Wave equation (2 hours)
9. Solution of the wave equation (4 hours)
10. Heat equation (2 hours)
11. Solution of the heat equation (4 hours)
12. Laplace equation (2 hours)
13. Solution of the Laplace equation (4 hours)
Course Learning Outcomes (CLOs)
1. Describe problems concerning Advanced Engineering Mathematics
2. Describe and apply appropriate method for solving problems related to Advanced Engineering Mathematics