Advanced Numerical Methods for Mechanical Engineering

ระเบียบวิธีเชิงตัวเลขขั้นสูงสำหรับวิศวกรรมเครื่องกล
4(4-0-12)
เงื่อนไข: โดยความเห็นชอบของสาขาวิชา
ระเบียบวิธีผลต่างสืบเนื่อง การหาผลเฉลยเชิงตัวเลขสำหรับสมการเชิงอนุพันธ์สามัญ การหาผลเฉลยเชิงตัวเลขสำหรับสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย การหาจุดปฏิบัติการที่ดีที่สุด
เค้าโครงรายวิชา
1. ระเบียบวิธีผลต่างสืบเนื่อง (4 ชั่วโมง)
2. สมการเชิงอนุพันธ์สามัญ: ปัญหาค่าเริ่มต้น (6 ชั่วโมง)
3. สมการเชิงอนุพันธ์สามัญ: ปัญหาค่าขอบ (6 ชั่วโมง)
4. สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยแบบเอลลิปติก: สมการลาปลาส (8 ชั่วโมง)
5. สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยแบบพาราโบลิก: สมการการแพร่ (8 ชั่วโมง)
6. สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยแบบไฮเปอร์โบลิก: สมการการพา (8 ชั่วโมง)
7. การหาจุดปฏิบัติการที่ดีที่สุด (8 ชั่วโมง)
ผลสัมฤทธิ์การเรียนรู้
1. อธิบายความสำคัญของระเบียบวิธีผลต่างสืบเนื่อง ได้
2. อธิบายหลักการการแก้สมการเชิงอนุพันธ์สามัญ: ปัญหาค่าเริ่มต้นได้
3. อธิบายหลักการการแก้สมการเชิงอนุพันธ์สามัญ: ปัญหาค่าขอบได้
4. อธิบายหลักการการแก้สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยแบบเอลลิปติก: สมการลาปลาสได้
5. อธิบายหลักการการแก้สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยแบบพาราโบลิก: สมการการแพร่ได้
6. อธิบายหลักการการแก้สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยแบบไฮเปอร์โบลิก: สมการการพาได้
7. อธิบายหลักการการแก้การหาจุดปฏิบัติการที่ดีที่สุด ได้

Advanced Numerical Methods for Mechanical Engineering
Condition: Consent of the School
Finite difference method; numerical solutions for ordinary differential equation; numerical solution for partial differential equations; optimization.
Course Outline
1. Finite difference method (4 hours)
2. Ordinary differential equation: Initial-value Problem (6 hours)
3. Ordinary differential equation: Boundary-value Problem (6 hours)
4. Elliptic partial differential equation: The Laplace equation (8 hours)
5. Parabolic partial differential equation: The diffusion equation (8 hours)
6. Hyperbolic partial differential equation: The convection equation (8 hours)
7. Optimization (8 hours)
Learning Outcomes
1. Students can choose the right method to solve homogeneous and non-homogeneous ODEs, first and second order linear ODEs, System of ODEs, and Sturm-Liouville problem.
2. Students can perform data curve fitting and regression correctly.