Advanced Numerical Methods for Mechanical Engineering

ระเบียบวิธีเชิงตัวเลขขั้นสูงสำหรับวิศวกรรมเครื่องกล
4(4-0-12)
เงื่อนไข: โดยความเห็นชอบของสาขาวิชา
ระเบียบวิธีผลต่างสืบเนื่อง การหาผลเฉลยเชิงตัวเลขสำหรับสมการเชิงอนุพันธ์สามัญ การหาผลเฉลยเชิงตัวเลขสำหรับสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย การหาจุดปฏิบัติการที่ดีที่สุด
เค้าโครงรายวิชา
1. ระเบียบวิธีผลต่างสืบเนื่อง (4 ชั่วโมง)
2. สมการเชิงอนุพันธ์สามัญ: ปัญหาค่าเริ่มต้น (6 ชั่วโมง)
3. สมการเชิงอนุพันธ์สามัญ: ปัญหาค่าขอบ (6 ชั่วโมง)
4. สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยแบบเอลลิปติก: สมการลาปลาส (8 ชั่วโมง)
5. สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยแบบพาราโบลิก: สมการการแพร่ (8 ชั่วโมง)
6. สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยแบบไฮเปอร์โบลิก: สมการการพา (8 ชั่วโมง)
7. การหาจุดปฏิบัติการที่ดีที่สุด (8 ชั่วโมง)
ผลสัมฤทธิ์การเรียนรู้
1. นักศึกษาสามารถเลือกใช้วิธีการที่เหมาะสมในการหาผลเฉลยโดยใช้วิธีเชิงตัวเลขชั้นสูงของสมการเอกพันธ์และไม่เอกพันธ์ที่ซับซ้อน สมการอนุพันธ์สามัญเชิงเส้นอันดับหนึ่งและสองที่ซับซ้อน ระบบสมการอนุพันธ์ที่ซับซ้อน และสมการแบบเสตอร์ม-ลุยวิลล์ที่ซับซ้อนได้
2. นักศึกษาสามารถทำการการฟิตข้อมูลและวิเคราะห์สหสัมพันธ์ได้อย่างถูกต้อง

Advanced Numerical Methods for Mechanical Engineering
Condition: Consent of the School
Finite difference method; numerical solutions for ordinary differential equation; numerical solution for partial differential equations; optimization.
Course Outline
1. Finite difference method (4 hours)
2. Ordinary differential equation: Initial-value Problem (6 hours)
3. Ordinary differential equation: Boundary-value Problem (6 hours)
4. Elliptic partial differential equation: The Laplace equation (8 hours)
5. Parabolic partial differential equation: The diffusion equation (8 hours)
6. Hyperbolic partial differential equation: The convection equation (8 hours)
7. Optimization (8 hours)
Learning Outcomes
1. Students can choose the appropriate method to solve linear partial differential equations, Laplace equation, heat equation, and wave equations in the rectangular coordinate system, cylinder coordinate system, and spherical coordinate system.
2. Students can solve linear partial differential equations related to complicated mechanical engineering problems.