คณิตศาสตร์ขั้นสูงสำหรับวิศวกรรมเครื่องกล 2
4(4-0-12)
วิชาบังคับก่อน: 525600 คณิตศาสตร์ขั้นสูงสำหรับวิศวกรรมเครื่องกล 1 หรือโดยความเห็นชอบของสาขาวิชา
สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยเชิงเส้นและการจำแนกประเภท ผลเฉลยของลาปลาส สมการความร้อนและสมการคลื่นโดยวิธีแยกตัวแปร ระบบพิกัดทรงกระบอกและทรงกลม วิธีการกระจายฟังก์ชันมูลฐาน วิธีการแปลงปริพันธ์ การถอดประทับคงแบบในการแก้สมการลาปลาส
เค้าโครงรายวิชา
1. สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยเชิงเส้นและการจำแนกประเภท (4 ชั่วโมง)
2. ผลเฉลยของลาปลาส สมการความร้อน
และสมการคลื่นโดยวิธีแยกตัวแปรบนระบบพิกัดฉาก (12 ชั่วโมง)
3. ผลเฉลยของลาปลาส สมการความร้อน และสมการคลื่นโดยวิธีแยกตัวแปร (8 ชั่วโมง)
บนระบบพิกัดทรงกระบอกและทรงกลม
4. วิธีการกระจายฟังก์ชันมูลฐาน (8 ชั่วโมง)
5. วิธีการแปลงปริพันธ์ (8 ชั่วโมง)
6. การถอดประทับคงแบบในการแก้สมการลาปลาส (8 ชั่วโมง)
ผลสัมฤทธิ์การเรียนรู้
1. นักศึกษาสามารถเลือกใช้วิธีการที่เหมาะสมในการหาผลเฉลยของสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยเชิงเส้น สมการลาปลาส สมการความร้อน และสมการคลื่นทั้งในระบบพิกัดสี่เหลี่ยม ระบบพิกัดทรงกระบอกและระบบพิกัดทรงกลม
2. นักศึกษาสามารถหาผลเฉลยสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยเชิงเส้นที่เกี่ยวข้องกับปัญหาทางวิศวกรรมเครื่องกลได้
Advanced Mechanical Engineering Mathematics II
Prerequisite: 525600 Advanced Mechanical Engineering Mathematics I or Consent of the School
Linear PDE and their classification; solution of Laplace, heat and wave equations by the method of separation of variables in rectangular, cylindrical and spherical coordinates; method of eigenfunction expansion; method of integral transform; conformal mapping in solving the Laplace equation.
Course Outline
1. Linear PDE and their classification (4 hours)
2. Solution of Laplace, heat and wave equations by the method of
separation of variables in rectangular coordinate (12 hours)
3. Solution of Laplace, heat and wave equations by the method of
separation of variables in cylindrical and spherical coordinates (8 hours)
4. Method of eigenfunction expansion (8 hours)
5. Method of integral transform (8 hours)
6. Conformal mapping in solving the Laplace equation (8 hours)
Learning Outcomes
1. Students can choose the appropriate method to solve linear partial differential equations, Laplace equation, heat equation, and wave equations in the rectangular coordinate system, cylinder coordinate system, and spherical coordinate system.
2. Students can solve linear partial differential equations related to mechanical engineering problems.