คณิตศาสตร์ขั้นสูงสำหรับวิศวกรรมเครื่องกล 2
4(4-0-12)
วิชาบังคับก่อน: 525700 คณิตศาสตร์ขั้นสูงสำหรับวิศวกรรมเครื่องกล 1 หรือโดยความเห็นชอบของสาขาวิชา
สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยเชิงเส้นและการจำแนกประเภท ผลเฉลยของลาปลาส สมการความร้อนและสมการคลื่นโดยวิธีแยกตัวแปร ระบบพิกัดทรงกระบอกและทรงกลม วิธีการกระจายฟังก์ชันมูลฐาน วิธีการแปลงปริพันธ์ การถอดประทับคงแบบในการแก้สมการลาปลาส
เค้าโครงรายวิชา
1. สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยเชิงเส้นและการจำแนกประเภท (4 ชั่วโมง)
2. ผลเฉลยของลาปลาส สมการความร้อน และสมการคลื่นโดยวิธีแยกตัวแปรบนระบบพิกัดฉาก (12 ชั่วโมง)
3. ผลเฉลยของลาปลาส สมการความร้อน และสมการคลื่นโดยวิธีแยกตัวแปรบนระบบพิกัดทรงกระบอกและทรงกลม (8 ชั่วโมง)
4. วิธีการกระจายฟังก์ชันมูลฐาน (8 ชั่วโมง)
5. วิธีการแปลงปริพันธ์ (8 ชั่วโมง)
6. การถอดประทับคงแบบในการแก้สมการลาปลาส (8 ชั่วโมง)
ผลสัมฤทธิ์การเรียนรู้
1. นักศึกษาสามารถเลือกใช้วิธีการที่เหมาะสมในการหาผลเฉลยของสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยเชิงเส้น สมการลาปลาส สมการความร้อน และสมการคลื่นทั้งในระบบพิกัดสี่เหลี่ยม ระบบพิกัดทรงกระบอกและระบบพิกัดทรงกลม
2. นักศึกษาสามารถหาผลเฉลยสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยเชิงเส้นที่เกี่ยวข้องกับปัญหาที่ทางวิศวกรรมเครื่องกลที่ซับซ้อนได้
Advanced Mechanical Engineering Mathematics II
Prerequisite: 525700 Advanced Mechanical Engineering Mathematics I
or Consent of the School
Linear PDE and their classification; solution of Laplace, heat and wave equations by the method of separation of variables in rectangular, cylindrical and spherical coordinates; method of eigenfunction expansion; method of integral transform; conformal mapping in solving the Laplace equation.
Course Outline
1. Linear PDE and their classification (4 hours)
2. Solution of Laplace, heat and wave equations by the method of separation of variables in rectangular coordinate (12 hours)
3. Solution of Laplace, heat and wave equations by the method of separation of variables in cylindrical and spherical coordinates (8 hours)
4. Method of eigenfunction expansion (8 hours)
5. Method of integral transform (8 hours)
6. Conformal mapping in solving the Laplace equation (8 hours)
Learning Outcomes
1. Students can choose the right method to solve complicated homogeneous and non-homogeneous ODEs, complicated first and second order linear ODEs, System of ODEs, and complicated Sturm-Liouville problem.
2. Students can perform data curve fitting and regression correctly.