คณิตศาสตร์ขั้นสูงสำหรับวิศวกรรมเครื่องกล 1
4(4-0-12)
เงื่อนไข: โดยความเห็นชอบของสาขาวิชา
อนุพันธ์และผลเฉลยของสมการเอกพันธ์และไม่เอกพันธ์ สมการอนุพันธ์สามัญเชิงเส้นอันดับหนึ่งและสอง วิธีการเปลี่ยนแปลงตัวแปร ระบบสมการอนุพันธ์สามัญ สมการแบบเสตอร์ม-ลุยวิลล์ ผลเฉลยแบบอนุกรม ฟังก์ชั่นตั้งฉากและอนุกรมฟูริเอร์ การแปลงลาปลาส การแปลงฟูริเอร์ ฟังก์ชันพิเศษ (ฟังก์ชันความผิดพลาด ฟังก์ชันแกมมา) การฟิตข้อมูลและการวิเคราะห์สหสัมพันธ์
เค้าโครงรายวิชา
1. อนุพันธ์และผลเฉลยของสมการเอกพันธ์และไม่เอกพันธ์ สมการอนุพันธ์สามัญเชิงเส้นอันดับหนึ่งและสอง (12 ชั่วโมง)
2. วิธีการเปลี่ยนแปลงตัวแปร ระบบสมการอนุพันธ์สามัญ สมการแบบเสตอร์ม-ลุยวิลล์ (12 ชั่วโมง)
ผลเฉลยแบบอนุกรม สมการแบบเสตอร์ม-ลุยวิลล์ ผลเฉลยแบบอนุกรม
3. ฟังก์ชันตั้งฉากและอนุกรมฟูริเอร์ การแปลงลาปลาส การแปลงฟูริเอร์ (12 ชั่วโมง)
4. ฟังก์ชันพิเศษ การฟิตข้อมูลและการวิเคราะห์สหสัมพันธ์ (12 ชั่วโมง)
ผลสัมฤทธิ์การเรียนรู้
1. นักศึกษาสามารถเลือกใช้วิธีการที่เหมาะสมในการหาผลเฉลยของสมการเอกพันธ์และไม่เอกพันธ์ที่ซับซ้อน สมการอนุพันธ์สามัญเชิงเส้นอันดับหนึ่งและสองที่ซับซ้อน ระบบสมการอนุพันธ์ที่ซับซ้อน และสมการแบบเสตอร์ม-ลุยวิลล์ที่ซับซ้อน
2. นักศึกษาสามารถทำการการฟิตข้อมูลและวิเคราะห์สหสัมพันธ์ได้อย่างถูกต้อง

Advanced Mechanical Engineering Mathematics I
525700 Advanced Mechanical Engineering Mathematics I 4(4-0-12)
Condition: Consent of the School
Derivation and solution of homogeneous and non-homogeneous, first and second order linear ODEs; method of variation of parameters; system of ODEs; Sturm-Liouville problem; series solution; orthogonal functions and Fourier series; Laplace transform; Fourier transform; special functions such as error function, Gamma function; regression and correlation analyses.
Course Outline
1. Derivation and solution of homogeneous and non-homogeneous, first and second order linear ODEs (12 hours)
2. Method of variation of parameters; System of ODEs; Sturm-Liouville problem; Series solution (12 hours)
3. Orthogonal functions and Fourier series; Laplace transform; Fourier transform (12 hours)
4. Special functions; Regression and correlation analyses (12 hours)
Learning Outcomes
1. Students can choose the right method to solve homogeneous and non-homogeneous ODEs, first and second order linear ODEs, System of ODEs, and Sturm-Liouville problem.
2. Students can perform data curve fitting and regression correctly.