คณิตศาสตร์ขั้นสูงสำหรับวิศวกรรมการผลิต
4(4-0-12)
เงื่อนไข: โดยความเห็นชอบของสาขาวิชา
สมการอนุพันธ์ปกติ ผลเฉลยรูปอนุกรมของสมการเชิงอนุพันธ์สามัญ แคลคูลัสเชิงเวคเตอร์
ไดเวอร์เจนเกรเดียน เคิล ทิศทางอนุพันธ์ สมการความร้อน สมการคลื่น สมการของ ลาปลาส วิธีการหาผลเฉลยโดยอนุกรมฟูริเอร์ การวิเคราะห์เชิงซ้อน สมการของโคซี-รีมาน การส่งคงมุม การใช้การวิเคราะห์เชิงซ้อนสำหรับทฤษฎีศักย์
เค้าโครงรายวิชา
1. สมการรอนุพันธ์ และการหาผลเฉลยในรูปแบบอนุกรมกำลัง อนุกรมพิเศษ เช่น เบสเซิล-เลอจองต์ สมการแบบเสตอร์ม-ลุยวิลล์ (12 ชั่วโมง)
2. แคลคูลัสเชิงเวคเตอร์ ไดเวอร์เจน เกรเดียน เคิร์บล ในพิกัดต่าง ๆ ทิศทางอนุพันธ์ (12 ชั่วโมง)
3. สมการพาเซียลในวิศวกรรมศาสตร์ และการหาผลเฉลยโดยการแยตัวแปรอนุกรมฟูริเอร์และการประยุกต์ใช้งาน (12 ชั่วโมง)
4. การวิเคราะห์เชิงซ้อน สมการโคซี-รีมาน การส่งคงมุมคำตอบของสมการแบบลาปลาศใน 2 มิติ การทอดประทับแบบคอนฟอร์มอล (12 ชั่วโมง)
ผลสัมฤทธิ์การเรียนรู้
1. ความเข้าใจและอภิปรายสมการคณิตศาสตร์ขั้นสูงได้
2. สามารถสังเคราะห์ผลการวิจัยและประยุกต์ใช้ทฤษฎีคณิตศาสตร์ขั้นสูงไปใช้แก้ไขปัญหาได้
3. สามารถบูรณาการสารสนเทศต่างๆ ด้านวิชาการที่เกี่ยวกับปัญหาคณิตศาตร์ขั้นสูง

Advanced Mathematics for Manufacturing Engineering
Condition: Consent of the School
Ordinary Differential Equation, Series Solution of Differential Equation, Vector Calculus Divergent, Gradient, Curl, Partial Differential Equation, Heat Equation, Wave Equation, Solution by Fourier Series, Complex Analysis, Cauchy-Riemann Equation, Conformal Mapping, Solution to Potential equation
Course Outline
1. Differential equation and its solution by power series method, Special series such as Bessel’s and Legendre functions, Sturm-Louisville equation (12 hours)
2. Vector calculus, divergent, gradient and curt in various coordinate system, Directional derivative (12 hours)
3. Partial differential equations in engineering physics, solution strategy by the (12 hours)
Method of separation of separation of variables, Fourier series and its applications
4. Complex analysis, Analytic Function, Cauchy-Rieman equation, Conformal mapping, Solution to potential equation (12 hours)
Learning Outcomes
1. Understand and discuss the ordinary differential equation
2. Analyze and applied the principle of the advance mathematic approaches to solve the problems
3. Ability to integrated knowledge of academic information related to the advance mathematics